Qual das seguintes equações representa uma função exponencial cuja taxa de crescimento é 2?
(A) -
y = 2^x
(B) -
y = 2x
(C) -
y = log2(x)
(D) -
y = x^2
(E) -
y = 3x - 1
Explicação
Uma função exponencial tem a forma y = a^x, onde a é a base. A taxa de crescimento é determinada pelo valor da base. Se a base for maior que 1, como y = 2^x, a função cresce a uma taxa exponencial.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções exponenciais com uma taxa de crescimento de 2:
- (B): y = 2x é uma função linear, não exponencial.
- (C): y = log2(x) é uma função logarítmica, não exponencial.
- (D): y = x^2 é uma função quadrática, não exponencial.
- (E): y = 3x - 1 é uma função linear, não exponencial.
Conclusão
As funções exponenciais são caracterizadas por seu crescimento ou decréscimo a uma taxa constante determinada pela base. Compreender a taxa de crescimento é crucial para analisar e aplicar essas funções em vários contextos matemáticos e científicos.