Qual das seguintes características é exclusiva da função exponencial?

(A) - 
 aumentar à medida que x aumenta.
(B) - 
 diminuir à medida que x aumenta.
(C) - 
 ter um domínio de todos os números reais.
(D) - 
 ter uma imagem de todos os números reais positivos.
(E) - 
 ser simétrica em relação à origem.

Explicação

A função exponencial é caracterizada pelo seu crescimento contínuo à medida que o valor de x aumenta. esta taxa de crescimento é determinada pela base da função exponencial, que é sempre um número maior que 1.

Análise das alternativas

As demais alternativas não são exclusivas da função exponencial:

  • (b): diminuir à medida que x aumenta é uma característica da função logarítmica.
  • (c): ter um domínio de todos os números reais é uma característica comum para as funções exponencial e logarítmica.
  • (d): ter uma imagem de todos os números reais positivos é uma característica comum para as funções exponencial e logarítmica.
  • (e): ser simétrica em relação à origem não é uma característica da função exponencial ou logarítmica.

Conclusão

A função exponencial é uma função que aumenta continuamente à medida que o valor de x aumenta. esta é uma característica única que a distingue de outras funções, como a função logarítmica.