Título da aula: Construindo Modelos Matemáticos com Funções Polinomiais

Propósito da aula: Introduzir, desenvolver e aplicar o conceito de funções polinomiais de 1º e 2º graus como ferramentas poderosas para resolver problemas do mundo real.

Ano: Ensino médio (1º, 2º ou 3º ano)

Objetivos de conhecimento:

• Compreender o conceito de função polinomial de 1º e 2º graus.
• Desenvolver habilidades para construir modelos matemáticos a partir de funções polinomiais.
• Aplicar os modelos construídos para resolver problemas em contextos diversos.
• Usar tecnologias digitais para apoiar o processo de construção e aplicação de modelos.

Habilidade da BNCC: EM13MAT302 - "Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais."

Materiais necessários:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel para anotações
• Calculadoras gráficas (opcional)
• Software ou aplicativo de planilhas (opcional)
• Acesso à internet para pesquisa de dados e exemplos (opcional)

Sequência de atividades:

1. Introdução (15 minutos)

• Iniciar a aula com uma discussão sobre a importância dos modelos matemáticos na resolução de problemas do mundo real.
• Apresentar o conceito de função polinomial de 1º e 2º graus como uma ferramenta poderosa para construir modelos matemáticos.

2. Exploração das funções polinomiais (30 minutos)

• Apresentar a definição matemática de função polinomial de 1º e 2º graus.
• Discutir as propriedades e características dessas funções, incluindo vértice, raízes, simetria e comportamento em diferentes intervalos.
• Usar gráficos para ilustrar as funções polinomiais e suas propriedades.
• Explorar a relação entre a forma algébrica e o gráfico de uma função polinomial.

3. Construindo modelos matemáticos (45 minutos)

• Apresentar exemplos de situações do mundo real que podem ser modeladas por funções polinomiais.
• Guiar os alunos na construção de modelos matemáticos para essas situações, usando funções polinomiais de 1º ou 2º graus.
• Envolver os alunos em atividades práticas, como coleta de dados, análise de dados e ajuste de modelos.
• Incentivar o uso de tecnologias digitais, como calculadoras gráficas e softwares de planilhas, para apoiar o processo de construção de modelos.

4. Resolvendo problemas com modelos matemáticos (30 minutos)

• Apresente problemas mais complexos que exijam o uso de modelos matemáticos para sua resolução.
• Desafie os alunos a aplicar os modelos construídos anteriormente para resolver esses problemas.
• Estimule a discussão e troca de ideias entre os alunos para encontrar soluções criativas.

5. Conclusão e reflexão (15 minutos)

• Revise os principais conceitos e habilidades abordados na aula.
• Incentive os alunos a refletir sobre a importância do pensamento matemático e da modelagem matemática na resolução de problemas do mundo real.

Avaliação:

A avaliação pode ser realizada por meio da observação da participação dos alunos nas atividades, da análise dos modelos matemáticos construídos e da resolução dos problemas propostos. Feedback construtivo deve ser dado aos alunos para que eles possam melhorar suas habilidades e conhecimentos.