Em qual das situações abaixo uma função polinomial de 2º grau não seria adequada para modelar o fenômeno?
(A) -
o crescimento da população de uma cidade ao longo do tempo
(B) -
a trajetória de um projétil lançado verticalmente
(C) -
a produção de uma fábrica em função do número de trabalhadores
(D) -
a área de um círculo em função do seu raio
(E) -
o preço de uma mercadoria em função da quantidade vendida
Explicação
A área de um círculo é dada pela fórmula a = πr², que é uma função quadrática (polinomial de 2º grau). no entanto, o gráfico de uma função quadrática é uma parábola, que não representa com precisão a forma circular.
Análise das alternativas
As demais situações podem ser adequadamente modeladas por funções polinomiais de 2º grau:
- (a): o crescimento da população pode ser modelado por uma parábola, indicando um crescimento inicial rápido que se estabiliza com o tempo.
- (b): a trajetória de um projétil pode ser modelada por uma parábola, descrevendo o movimento ascendente e descendente do projétil.
- (c): a produção de uma fábrica pode ser modelada por uma parábola, indicando um aumento inicial na produção que diminui gradualmente à medida que mais trabalhadores são adicionados.
- (e): o preço de uma mercadoria pode ser modelado por uma parábola, representando uma relação de oferta e demanda, onde o preço aumenta ou diminui dependendo da quantidade vendida.
Conclusão
As funções polinomiais de 2º grau são ferramentas poderosas para modelar fenômenos do mundo real que exibem padrões parabólicos. no entanto, é importante escolher o tipo de função apropriado com base nas características do fenômeno a ser modelado.