Qual das seguintes expressões representa uma função polinomial de 2º grau?
(A) -
y = 2x - 5
(B) -
y = x³ + 2x² - 1
(C) -
y = √x + 3
(D) -
y = 4x² - 7x + 3
(E) -
y = sen(x) + 1
Dica
- verifique se a função está na forma f(x) = ax² + bx + c.
- verifique se o termo de maior grau (a) é igual a 2.
- verifique se a é diferente de 0, pois funções com a = 0 são funções de 1º grau (lineares).
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau é uma função da forma f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. a alternativa (d) atende a essa forma, com a = 4, b = -7 e c = 3.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de 2º grau:
- (a): função polinomial de 1º grau (linear).
- (b): função polinomial de 3º grau (cúbica).
- (c): função radical, não polinomial.
- (e): função trigonométrica, não polinomial.
Conclusão
As funções polinomiais de 2º grau são usadas para modelar uma ampla variedade de fenômenos do mundo real, como movimento de projéteis, crescimento populacional e padrões de negócios.