Qual das alternativas abaixo é um exemplo de uma situação do mundo real que pode ser modelada por uma função polinomial de 1º grau?
(A) -
a altura de um foguete em função do tempo após o lançamento
(B) -
a trajetória de uma bola arremessada
(C) -
a temperatura de uma cidade ao longo de um dia
(D) -
a área de um retângulo em função do seu comprimento
(E) -
o volume de um cone em função do seu raio
Explicação
A área de um retângulo é dada pela fórmula a = l * w, onde 'l' é o comprimento e 'w' é a largura. como neste caso a largura é constante, podemos expressar a área como uma função do comprimento, a(l) = l * w. esta é uma função polinomial de 1º grau, pois possui a forma f(x) = ax + b.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são exemplos de situações que podem ser modeladas por uma função polinomial de 1º grau:
- (a): a altura de um foguete em função do tempo após o lançamento é uma função polinomial de 2º grau (parábola).
- (b): a trajetória de uma bola arremessada é uma função quadrática (parábola).
- (c): a temperatura de uma cidade ao longo de um dia é uma função que pode ser modelada por uma função polinomial de maior grau ou por uma função periódica.
- (e): o volume de um cone em função do seu raio é uma função polinomial de 3º grau.
Conclusão
As funções polinomiais de 1º grau são ferramentas valiosas para modelar situações do mundo real onde uma variável varia linearmente em relação a outra. entender como construir e aplicar esses modelos é essencial para resolver problemas em vários contextos.