Uma função polinomial de 1º grau representa uma reta. Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (1, 3) e (3, 9)?
(A) -
y = x + 2
(B) -
y = 2x + 1
(C) -
y = x - 2
(D) -
y = 2x - 1
(E) -
y = -x + 4
Explicação
A equação de uma reta que passa por dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) é dada por:
y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)
Substituindo os valores fornecidos, obtemos:
y - 3 = (9 - 3) / (3 - 1) * (x - 1)
y - 3 = 6 / 2 * (x - 1)
y - 3 = 3(x - 1)
y = 3x - 3 + 3
y = 2x + 1
Análise das alternativas
- (A): y = x + 2 não passa pelos pontos fornecidos.
- (B): y = 2x + 1 é a equação correta.
- (C): y = x - 2 não passa pelos pontos fornecidos.
- (D): y = 2x - 1 não passa pelos pontos fornecidos.
- (E): y = -x + 4 não passa pelos pontos fornecidos.
Conclusão
A equação da reta que passa pelos pontos (1, 3) e (3, 9) é y = 2x + 1. Esta função polinomial de 1º grau representa uma reta com inclinação 2 e intercepto y de 1.