Qual das seguintes situações pode ser modelada por uma função polinomial de 1º grau?
(A) -
o crescimento populacional de uma cidade ao longo de vários anos.
(B) -
o movimento de um projétil lançado verticalmente para cima.
(C) -
a área de um círculo em função do seu raio.
(D) -
o volume de uma pirâmide em função da sua altura.
(E) -
a velocidade de um móvel em função do tempo.
Explicação
A velocidade de um móvel em função do tempo pode ser modelada por uma função polinomial de 1º grau da forma:
v = at + b
onde:
vé a velocidadeaé a aceleraçãoté o tempobé a velocidade inicial
funções polinomiais de 1º grau costumam representar relacionamentos lineares, nos quais a variável dependente (v) varia de forma proporcional à variável independente (t).
Análise das alternativas
- (a): o crescimento populacional de uma cidade ao longo de vários anos é geralmente modelado por uma função exponencial.
- (b): o movimento de um projétil lançado verticalmente para cima é modelado por uma função quadrática, pois envolve aceleração constante.
- (c): a área de um círculo em função do seu raio é modelada por uma função quadrática, pois envolve o quadrado do raio.
- (d): o volume de uma pirâmide em função da sua altura é modelado por uma função cúbica, pois envolve o cubo da altura.
Conclusão
As funções polinomiais de 1º grau são ferramentas úteis para modelar situações que envolvem relacionamentos lineares, como a velocidade de um móvel em função do tempo.