Título da Aula: Explorando Relações entre Números e Funções Polinomiais de 1º Grau

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Componente: Matemática e suas Tecnologias

Objetivo: Investigar relações entre números expressos em tabelas, representando-os no plano cartesiano, identificando padrões, criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau. (EM13MAT501)

Materiais:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Papel para anotações
• Folhas quadriculadas
• Calculadoras (opcional)
• Conjunto de dados para análise (em tabelas ou gráficos)

Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre a importância das relações entre números na matemática e nas ciências.
• Apresente o conceito de função polinomial de 1º grau (função linear) e sua representação gráfica no plano cartesiano.

Leitura e Análise de Dados (20 minutos):

1. Distribua conjuntos de dados (em tabelas ou gráficos) para cada grupo de alunos.
2. Peça aos grupos que analisem os dados e identifiquem padrões ou tendências.
3. Incentive os alunos a fazer conjecturas sobre a relação entre os números apresentados.

Representação Gráfica (25 minutos):

1. Oriente os alunos a representar graficamente os dados no plano cartesiano.
2. Mostre como identificar a reta que melhor se ajusta aos pontos representados.
3. Discuta a relação entre a reta e a tabela de dados.

Identificação de Funções Polinomiais de 1º Grau (20 minutos):

1. Apresente a equação geral de uma função polinomial de 1º grau (y = mx + b).
2. Peça aos alunos que escrevam a equação da reta que representa os dados coletados.
3. Verifique se a equação encontrada é uma função polinomial de 1º grau.

Generalização e Conclusão (15 minutos):

1. Discuta com os alunos a generalização da relação entre os números expressos na tabela e a função polinomial de 1º grau encontrada.
2. Reforce a importância de reconhecer padrões e tendências para expressar algebricamente essas relações.

Avaliação:

• Observe a participação dos alunos durante as atividades.
• Avalie a capacidade dos alunos de identificar padrões e criar conjecturas.
• Verifique se os alunos conseguem representar graficamente os dados e escrever a equação da reta que representa a relação entre os números.