Qual das seguintes sequências de números não pode ser representada por uma função polinomial de 1º grau?

(A) - 
 1, 3, 5, 7, 9
(B) - 
 2, 4, 8, 16, 32
(C) - 
 10, 12, 14, 16, 18
(D) - 
 2, 6, 12, 20, 30
(E) - 
 15, 17, 19, 21, 23

Explicação

Uma função polinomial de 1º grau possui uma equação da forma y = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o intercepto com o eixo y. para que uma sequência de números possa ser representada por uma função polinomial de 1º grau, seus valores devem seguir um padrão linear, ou seja, a diferença entre dois números consecutivos deve ser constante.

na sequência (b), a diferença entre os números consecutivos é 2^n, que não é constante. portanto, essa sequência não pode ser representada por uma função polinomial de 1º grau.

Análise das alternativas

  • (a): a diferença entre os números consecutivos é 2, portanto pode ser representada por uma função polinomial de 1º grau.
  • (b): a diferença entre os números consecutivos é 2^n, portanto não pode ser representada por uma função polinomial de 1º grau.
  • (c): a diferença entre os números consecutivos é 2, portanto pode ser representada por uma função polinomial de 1º grau.
  • (d): a diferença entre os números consecutivos é 10, portanto pode ser representada por uma função polinomial de 1º grau.
  • (e): a diferença entre os números consecutivos é 2, portanto pode ser representada por uma função polinomial de 1º grau.

Conclusão

O reconhecimento de padrões e tendências é essencial para determinar se uma sequência de números pode ser representada por uma função polinomial de 1º grau.