Título da aula: "Exploração de Relações Lineares no Plano Cartesiano"

Propósito da aula: Introduzir o conceito de funções lineares por meio da investigação de relações entre números expressos em tabelas, identificando padrões e generalizações, e representando-os no plano cartesiano.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º ano)

Objetivos de conhecimento:

• Compreender o conceito de função linear a partir de tabelas de valores e sua representação gráfica.
• Identificar padrões e criar conjecturas para generalizar relações lineares.
• Expressar algebricamente generalizações de relações lineares.
• Reconhecer quando uma relação linear pode ser representada por uma função polinomial de 1º grau.

Habilidades da BNCC: EM13MAT501 - "Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau."

Sobre esta aula:

Esta aula está planejada para 3 aulas de 50 minutos cada. Ela pode ser adaptada para diferentes níveis do Ensino Médio, com foco na compreensão das relações lineares e sua representação gráfica.

Materiais necessários:

• Folhas de papel quadriculado ou papel milimetrado.
• Marcadores coloridos.
• Lápis ou canetas.
• Calculadoras (opcional).
• Software de geometria dinâmica (opcional, como GeoGebra ou Desmos).

Sequência de atividades:

1ª aula:

• Introdução ao conceito de função linear: Apresente o conceito de função, destacando a ideia de uma relação entre duas variáveis.
• Apresente uma tabela de valores que represente uma relação linear simples, como (x, y) = {(1, 2), (2, 4), (3, 6)}. Peça aos alunos que observem a tabela e identifiquem o padrão.
• Represente a relação linear no plano cartesiano, plotando os pontos da tabela e traçando uma linha reta que passe por esses pontos.

2ª aula:

• Relações lineares e padrões: Apresente mais tabelas de valores que representem relações lineares e peça aos alunos que identifiquem os padrões e façam conjecturas sobre a relação entre as variáveis.
• Utilize o software de geometria dinâmica para ajudar os alunos a visualizar as relações lineares no plano cartesiano e explorar diferentes padrões.

3ª aula:

• Expressão algébrica de relações lineares: A partir das tabelas de valores e dos gráficos, peça aos alunos que tentem expressar algebricamente as relações lineares.
• Introduza o conceito de função polinomial de 1º grau e mostre como ela pode ser usada para representar relações lineares.
• Dê exemplos de aplicações de funções lineares em situações do cotidiano, como o cálculo de juros simples ou a determinação da inclinação de uma reta.

Avaliação:

A avaliação será baseada na participação ativa dos alunos nas atividades, na capacidade de identificar padrões e generalizações, e na habilidade de expressar algebricamente relações lineares. Os alunos também serão avaliados em sua capacidade de aplicar o conceito de função linear a situações cotidianas.