Qual das seguintes equações representa uma função linear?
(A) -
y = x^2 + 2x
(B) -
y = 3x - 5
(C) -
y = e^x
(D) -
y = sin(x)
(E) -
y = |x|
Explicação
Uma função linear é caracterizada por uma relação de primeiro grau entre as variáveis, ou seja, o gráfico da função é uma reta. a equação y = 3x - 5 se encaixa neste padrão, pois é uma equação do primeiro grau (com expoente 1 na variável x).
Análise das alternativas
As demais alternativas representam funções não lineares:
- (a): y = x^2 + 2x é uma função quadrática (expoente 2 na variável x).
- (c): y = e^x é uma função exponencial.
- (d): y = sin(x) é uma função trigonométrica.
- (e): y = |x| é uma função de valor absoluto.
Conclusão
Funções lineares são usadas para modelar situações onde a relação entre as variáveis é linear, como o cálculo de juros simples ou a determinação da inclinação de uma reta.