Qual das seguintes relações não é uma função linear?
(A) -
{(1, 2), (2, 4), (3, 6)}
(B) -
{(0, 1), (1, 2), (2, 3)}
(C) -
{(1, 1), (2, 4), (3, 9)}
(D) -
{(0, 2), (1, 2), (2, 2)}
(E) -
{(1, 3), (2, 5), (3, 7)}
Dica
- verifique se para cada valor de x, existe apenas um valor de y.
- procure um padrão linear na tabela de valores ou no gráfico.
- se possível, tente expressar a relação algebricamente na forma y = mx + b.
Explicação
Uma função linear é uma relação entre duas variáveis (x e y) que pode ser expressa na forma y = mx + b, onde m é a inclinação da reta e b é o intercepto com o eixo y. em uma função linear, para cada valor de x, existe apenas um valor de y.
na alternativa (d), o valor de y é sempre 2, independentemente do valor de x. portanto, esta relação não é uma função linear.
Análise das alternativas
As demais alternativas são funções lineares:
- (a): y = 2x
- (b): y = x + 1
- (c): y = x^2 + 1
- (e): y = 2x + 1
Conclusão
É importante entender o conceito de função linear para poder identificar e representar relações matemáticas corretamente. funções lineares são amplamente utilizadas em vários campos, como matemática, física e economia.