Qual das seguintes tabelas de valores não representa uma relação linear?
(A) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
| 3 | 7 |
(B) -
| x | y |
|---|---|
| 2 | 4 |
| 4 | 8 |
| 6 | 12 |
(C) -
| x | y |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
(D) -
| x | y |
|---|---|
| 0 | 5 |
| 1 | 6 |
| 2 | 7 |
(E) -
| x | y |
|---|---|
| 2 | 3 |
| 4 | 5 |
| 6 | 9 |
Explicação
Em uma relação linear, o incremento na variável y é sempre um valor constante para cada incremento na variável x. na tabela (c), o incremento em y não é constante:
- de x = 1 para x = 2, o incremento em y é de 2 (de 2 para 4).
- de x = 2 para x = 3, o incremento em y é de 5 (de 4 para 9).
portanto, a relação linear não é mantida na tabela (c).
Análise das alternativas
As outras tabelas representam relações lineares:
- (a): o incremento em y é de 2 para cada incremento em x.
- (b): o incremento em y é de 4 para cada incremento em x.
- (d): o incremento em y é de 1 para cada incremento em x.
- (e): o incremento em y é de 2 para cada incremento em x.
Conclusão
É essencial reconhecer relações lineares para poder representá-las graficamente e interpretá-las adequadamente. a análise de tabelas de valores é uma ferramenta útil para identificar padrões lineares.