Em uma tabela de valores que representa uma relação linear, quais dos seguintes padrões SÃO VERDADEIROS?
(A) -
Os valores de y aumentam à medida que os valores de x diminuem.
(B) -
A diferença entre os valores consecutivos de y é constante.
(C) -
Os pontos no gráfico da relação formam uma linha reta que passa pela origem.
(D) -
O valor de y é sempre maior que o valor de x.
(E) -
A inclinação da linha reta que representa a relação é negativa.
Explicação
Em uma relação linear, a diferença entre os valores consecutivos de y é constante. Isso significa que, à medida que x aumenta ou diminui em uma unidade, y aumenta ou diminui em uma quantidade específica. Este padrão é conhecido como "inclinação" e é uma característica das funções lineares.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são verdadeiras para todas as relações lineares:
- (A): A relação linear pode ter uma inclinação positiva (aumentando) ou negativa (diminuindo).
- (C): Este padrão é verdadeiro para relações lineares que passam pela origem, mas não é válido para relações lineares que têm um intercepto diferente de zero.
- (D): Este padrão não é verdadeiro para todas as relações lineares. Por exemplo, a relação y = -x tem valores de y menores que os valores de x.
- (E): A inclinação pode ser positiva ou negativa, dependendo da relação linear.
Conclusão
O padrão de diferença constante entre os valores consecutivos de y é uma característica fundamental das relações lineares. Este padrão permite que as relações lineares sejam representadas por gráficos de linha reta e expressas algebricamente como funções polinomiais de 1º grau.