Qual das seguintes tabelas de valores representa uma relação linear?
(A) -
(x, y) = {(1, 3), (2, 5), (3, 7), (4, 12)}
(B) -
(x, y) = {(2, 8), (4, 16), (6, 24), (8, 32)}
(C) -
(x, y) = {(0, 2), (1, 3), (2, 7), (3, 11)}
(D) -
(x, y) = {(1, 2), (3, 5), (5, 9), (7, 14)}
(E) -
(x, y) = {(0, 2), (1, 4), (2, 8), (3, 16)}
Explicação
Em uma relação linear, o valor de y varia em um padrão constante para cada variação de x. na tabela (b), a diferença entre os valores de y para cada variação de 1 em x é sempre 8. isso significa que existe um padrão linear em que y aumenta 8 unidades para cada aumento de 1 unidade em x.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam relações lineares:
- (a): não existe um padrão consistente na diferença entre os valores de y.
- (c): a diferença entre os valores de y varia, não seguindo um padrão constante.
- (d): a diferença entre os valores de y aumenta 3 unidades a cada variação de 2 em x, o que não é um padrão linear.
- (e): a diferença entre os valores de y dobra a cada variação de 1 em x, o que não é um padrão linear.
Conclusão
Relações lineares são aquelas em que a diferença entre os valores de y é constante para cada variação de x. a tabela de valores (b) é o único exemplo fornecido que representa uma relação linear.