Qual das seguintes tabelas de valores **não** representa uma relação linear?
(A) -
(x, y) = {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8)}
(B) -
(x, y) = {(1, 3), (2, 5), (3, 7), (4, 9)}
(C) -
(x, y) = {(1, 3), (2, 4), (3, 6), (4, 9)}
(D) -
(x, y) = {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)}
(E) -
(x, y) = {(1, 4), (2, 6), (3, 8), (4, 10)}
Explicação
A tabela (D) não representa uma relação linear porque os incrementos na variável y não são constantes. Na relação linear, a diferença entre os valores de y para quaisquer dois valores consecutivos de x é sempre a mesma. Na tabela (D), essa diferença não é constante, portanto, não é uma relação linear.
Análise das alternativas
As outras tabelas representam relações lineares porque os incrementos em y são constantes:
- (A): O incremento em y é 2 para cada incremento de 1 em x.
- (B): O incremento em y é 2 para cada incremento de 1 em x.
- (C): O incremento em y é 2 para cada incremento de 1 em x.
- (E): O incremento em y é 2 para cada incremento de 1 em x.
Conclusão
Para determinar se uma relação entre duas variáveis é linear, é crucial observar se a diferença entre os valores de y para quaisquer dois valores consecutivos de x é constante. Se for constante, a relação é linear.