Qual das seguintes representações não é uma relação linear?
(A) -
tabela: (x, y) = {(-2, 1), (0, 3), (2, 5), (4, 7)}
(B) -
gráfico: uma linha reta passando pelos pontos (-1, 2) e (3, 8)
(C) -
equação: y = 2x + 1
(D) -
equação: y = x^2 - 1
(E) -
função: f(x) = 3x - 5
Explicação
A equação y = x^2 - 1 não é uma função linear porque não é uma função polinomial de 1º grau. uma relação linear é representada por uma função polinomial de 1º grau, que tem a forma y = mx + b, onde m e b são constantes.
Análise das alternativas
- (a): esta tabela representa uma relação linear porque os pontos estão distribuídos uniformemente em uma linha reta.
- (b): este gráfico representa uma relação linear porque é uma linha reta.
- (c): esta equação representa uma relação linear porque pode ser escrita na forma y = mx + b.
- (d): esta equação não representa uma relação linear porque é uma função polinomial de 2º grau.
- (e): esta função representa uma relação linear porque pode ser escrita na forma y = mx + b.
Conclusão
Reconhecer relações lineares é uma habilidade importante em matemática. as relações lineares podem ser representadas por tabelas, gráficos, equações e funções, mas é essencial lembrar que uma relação linear deve ser uma função polinomial de 1º grau.