Título da Aula: "Explorando Funções Lineares e Seus Gráficos no Plano Cartesiano"

Propósito da Aula: Desenvolver a capacidade dos alunos de converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, reconhecendo quando o comportamento da função é proporcional e utilizando softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.

Ano(s): Ensino Médio 1º, 2º e 3º anos

Objetivos de Aprendizagem:

• Entender o conceito de funções polinomiais de 1º grau e sua representação algébrica.
• Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano.
• Distinguir os casos nos quais o comportamento da função é proporcional.
• Familiarizar-se com softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica para explorar funções lineares.

Habilidade da BNCC: EM13MAT401 - "Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica."

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou canetas.
• Folhas de papel para anotações.
• Calculadoras científicas.
• Computadores ou tablets com acesso à internet (se disponíveis).
• Software ou aplicativo de álgebra e geometria dinâmica (opcional).

Sequência de Atividades:

1. Introdução (15 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre funções lineares e suas representações algébricas.
• Apresente a forma geral de uma função polinomial de 1º grau: f(x) = ax + b.
• Discuta os conceitos de coeficiente angular (a) e intercepto (b).

2. Conversão de Representações (25 minutos):

• Distribua folhas de papel para os alunos e peça que criem um plano cartesiano.
• Dê a eles uma função polinomial de 1º grau na forma f(x) = ax + b.
• Instrua-os a converter a representação algébrica da função em uma representação geométrica no plano cartesiano.
• Circule pela sala, fornecendo orientação e suporte conforme necessário.

3. Distinção de Comportamento Proporcional (20 minutos):

• Apresente o conceito de proporcionalidade.
• Peça aos alunos que identifiquem se a função polinomial de 1º grau que estão trabalhando é proporcional.
• Discuta as características de uma função proporcional.

4. Exploração com Software ou Aplicativo (20 minutos):

• Se computadores ou tablets estiverem disponíveis, apresente um software ou aplicativo de álgebra e geometria dinâmica.
• Demonstre como o software pode ser usado para converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas.
• Permita que os alunos explorem o software ou aplicativo por conta própria.

5. Conclusão e Reflexão (10 minutos):

• Revise os principais conceitos aprendidos na aula.
• Peça aos alunos que reflitam sobre a importância de converter representações algébricas de funções em representações geométricas.
• Incentive-os a continuar explorando funções lineares e seus gráficos.

Avaliação:

• A avaliação pode ser feita por meio da observação da participação dos alunos nas atividades, da análise de suas anotações e da apreciação de seus gráficos.
• Pode-se também aplicar uma avaliação formativa, pedindo aos alunos que resolvam exercícios ou respondam a perguntas sobre funções polinomiais de 1º grau e seus gráficos.