Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau NÃO representa uma função proporcional?
(A) -
f(x) = 3x
(B) -
f(x) = 2x + 5
(C) -
f(x) = 0,5x
(D) -
f(x) = x + 2
(E) -
f(x) = -4x
Dica
- Verifique se o intercepto da função é igual a zero.
- Observe se o gráfico da função é uma reta que passa pela origem.
- Se a função for da forma f(x) = ax, ela é proporcional.
Explicação
Uma função é proporcional quando seu gráfico é uma reta que passa pela origem do plano cartesiano. Na forma geral de uma função polinomial de 1º grau, f(x) = ax + b, o valor de "b" representa o intercepto da função.
Na alternativa (B), f(x) = 2x + 5, o intercepto é 5. Portanto, o gráfico desta função não passa pela origem, o que indica que ela não é proporcional.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam funções proporcionais:
- (A): f(x) = 3x, intercepto = 0
- (C): f(x) = 0,5x, intercepto = 0
- (D): f(x) = x + 2, intercepto = 2
- (E): f(x) = -4x, intercepto = 0
Conclusão
É importante entender a diferença entre funções proporcionais e não proporcionais para interpretar corretamente seus gráficos e determinar seu comportamento.