Qual é a característica do gráfico de uma função polinomial de 1º grau?

(A) - 
 É uma reta que passa sempre pelo ponto (0, 0).
(B) - 
 É uma curva que sempre tem um ponto de máximo.
(C) - 
 É uma reta que sempre tem um ponto de mínimo.
(D) - 
 É uma curva que sempre tem um ponto de inflexão.
(E) - 
 É uma reta que pode ter qualquer inclinação.

Explicação

A equação geral de uma função polinomial de 1º grau é f(x) = ax + b, onde a e b são números reais e a não é zero. O gráfico dessa função é uma reta, pois é o conjunto de todos os pontos (x, y) que satisfazem a equação. A inclinação da reta é determinada pelo coeficiente angular (a), que é o valor da tangente do ângulo formado pela reta com o eixo x. Como a pode ser qualquer número real, a reta pode ter qualquer inclinação.

Análise das alternativas

  • (A): Não é sempre que a reta passa pelo ponto (0, 0).
  • (B): Não é sempre que a curva tem um ponto de máximo.
  • (C): Não é sempre que a curva tem um ponto de mínimo.
  • (D): Não é sempre que a curva tem um ponto de inflexão.

Conclusão

O gráfico de uma função polinomial de 1º grau é uma reta que pode ter qualquer inclinação. Essa característica é determinada pelo coeficiente angular da função.