Qual das seguintes equações não representa a reta que passa pelos pontos (2, 3) e (-1, -4)?
(A) -
y = 2x - 1
(B) -
y = x + 5
(C) -
y = -x + 1
(D) -
y = -2x + 1
(E) -
y = ½x + 4
Dica
Ao resolver problemas envolvendo retas e pontos, não se esqueça de testar se a equação da reta passa por todos os pontos dados. a substituição das coordenadas dos pontos na equação é uma ferramenta poderosa para verificar essa condição.
Explicação
Para verificar se uma equação representa uma reta que passa por dois pontos, basta substituir as coordenadas dos pontos na equação e verificar se a igualdade é válida.
teste para o ponto (2, 3):
- substituindo x = 2 e y = 3 na equação (b) y = x + 5, obtemos: 3 = 2 + 5 3 = 7
a igualdade não é válida, portanto a equação (b) não passa pelo ponto (2, 3).
teste para o ponto (-1, -4):
- observando as demais equações, todas passam pelo ponto (-1, -4), pois a substituição das coordenadas nesse ponto resulta em uma igualdade válida.
Análise das alternativas
- (a): passa pelos pontos.
- (b): não passa pelos pontos (falha no teste para o ponto (2, 3)).
- (c): passa pelos pontos.
- (d): passa pelos pontos.
- (e): passa pelos pontos.
Conclusão
A equação (b) y = x + 5 não representa a reta que passa pelos pontos (2, 3) e (-1, -4). todas as outras alternativas representam retas que passam por esses pontos.