Qual das seguintes funções polinomiais de 1º grau não representa uma função proporcional?
(A) -
f(x) = 2x
(B) -
f(x) = 3x + 5
(C) -
f(x) = 1/2x
(D) -
f(x) = -4x
(E) -
f(x) = 5
Explicação
Uma função é proporcional quando o valor da função é sempre proporcional ao valor da variável independente, ou seja, quando f(x) = kx, onde k é uma constante diferente de zero.
Na função f(x) = 3x + 5, o coeficiente angular é 3 e o intercepto é 5. Isso significa que o valor da função não é sempre proporcional ao valor de x, pois o intercepto 5 adiciona um valor constante à função.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam funções proporcionais:
- (A): f(x) = 2x é uma função proporcional com coeficiente angular 2 e intercepto 0.
- (C): f(x) = 1/2x é uma função proporcional com coeficiente angular 1/2 e intercepto 0.
- (D): f(x) = -4x é uma função proporcional com coeficiente angular -4 e intercepto 0.
- (E): f(x) = 5 é uma função constante, que é um caso especial de função proporcional com coeficiente angular 0 e intercepto 5.
Conclusão
É importante entender o conceito de proporcionalidade ao trabalhar com funções lineares. Funções proporcionais são aquelas em que o valor da função é sempre proporcional ao valor da variável independente, o que significa que elas têm um coeficiente angular diferente de zero e um intercepto igual a zero.