Qual das representações geométricas abaixo É correspondente à função polinomial de 1º grau f(x) = 2x + 3?
(A) -
Uma reta que passa pelos pontos (0, 3) e (1, 5).
(B) -
Uma reta que passa pelos pontos (0, 0) e (2, 3).
(C) -
Uma parábola que passa pelo ponto (0, 3) e tem eixo de simetria na reta x = 1.
(D) -
Uma hipérbole que passa pelos pontos (0, 3) e (2, 5).
(E) -
Uma circunferência que passa pelo ponto (0, 3) e tem raio 3.
Explicação
Para construir o gráfico de uma função polinomial de 1º grau, basta encontrar dois pontos que pertençam à reta determinada pela função e traçar a reta que passa por esses dois pontos.
Substituindo o valor de x = 0 na função f(x) = 2x + 3, temos:
f(0) = 2(0) + 3 = 3
Logo, o ponto (0, 3) pertence à reta.
Substituindo o valor de x = 1 na função f(x) = 2x + 3, temos:
f(1) = 2(1) + 3 = 5
Logo, o ponto (1, 5) também pertence à reta.
Traçando a reta que passa pelos pontos (0, 3) e (1, 5), obtemos o gráfico da função polinomial de 1º grau f(x) = 2x + 3.
Análise das alternativas
- (B): A reta que passa pelos pontos (0, 0) e (2, 3) não é correspondente à função f(x) = 2x + 3 porque a função não passa pelo ponto (0, 0).
- (C): A parábola que passa pelo ponto (0, 3) e tem eixo de simetria na reta x = 1 não é correspondente à função f(x) = 2x + 3 porque a função não é uma parábola.
- (D): A hipérbole que passa pelos pontos (0, 3) e (2, 5) não é correspondente à função f(x) = 2x + 3 porque a função não é uma hipérbole.
- (E): A circunferência que passa pelo ponto (0, 3) e tem raio 3 não é correspondente à função f(x) = 2x + 3 porque a função não é uma circunferência.
Conclusão
Concluímos que a representação geométrica correspondente à função polinomial de 1º grau f(x) = 2x + 3 é a reta que passa pelos pontos (0, 3) e (1, 5).