Título da Aula: Funções Exponenciais: Domínio, Imagem e Variação

Propósito da Aula: Desenvolver a compreensão e interpretação da variação das grandezas envolvidas em funções exponenciais, por meio da resolução e elaboração de problemas em diferentes contextos, incluindo a Matemática Financeira.

Nível: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender o conceito de função exponencial e suas principais características.
• Determinar o domínio e a imagem de uma função exponencial.
• Interpretar o significado da base e do expoente em uma função exponencial.
• Resolver problemas envolvendo funções exponenciais em contextos variados, incluindo a Matemática Financeira.
• Elaborar problemas envolvendo funções exponenciais que expressem situações reais.

Habilidade da BNCC: EM13MAT304 - Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor;
• Marcadores ou canetas coloridas;
• Folhas de papel e lápis ou canetas para os alunos;
• Calculadoras (opcional).

Sequência de Atividades:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre o que os alunos sabem sobre funções exponenciais.
• Apresente a definição de função exponencial e suas principais características, como o domínio, a imagem e o gráfico.
• Forneça alguns exemplos de funções exponenciais e peça aos alunos que identifiquem as suas principais características.

2. Atividades em Grupo (20 minutos):

• Divida a turma em grupos pequenos.
• Distribua para cada grupo um problema envolvendo uma função exponencial.
• Peça aos grupos que resolvam o problema e interpretem a variação das grandezas envolvidas.
• Incentive os alunos a usarem diferentes estratégias para resolver os problemas, como a representação gráfica ou o uso de calculadoras.

3. Discussão em Classe (15 minutos):

• Reúna a turma novamente e peça a cada grupo que compartilhe a resolução do problema que lhe foi atribuído.
• Facilite uma discussão sobre as diferentes estratégias utilizadas pelos grupos para resolver os problemas.
• Discuta também a interpretação da variação das grandezas envolvidas em cada problema.

4. Elaboração de Problemas (20 minutos):

• Peça aos alunos que, individualmente, elaborem um problema envolvendo uma função exponencial que expresse uma situação real.
• Incentive os alunos a serem criativos e a escolherem situações que sejam relevantes para eles.
• Circule pela sala e forneça orientação aos alunos que estiverem com dificuldades.

5. Compartilhamento de Problemas (15 minutos):

• Peça aos alunos que compartilhem os problemas que elaboraram com a turma.
• Para cada problema, peça a um aluno diferente que apresente a resolução e a interpretação da variação das grandezas envolvidas.
• Facilite uma discussão sobre os problemas e as soluções apresentadas.

Avaliação:

A avaliação dos alunos será baseada na participação nas atividades em grupo, na resolução e elaboração de problemas e na interpretação da variação das grandezas envolvidas. O professor também observará o engajamento dos alunos e a capacidade de trabalhar em equipe.

Observações:

• A aula pode ser adaptada para diferentes níveis de ensino médio, ajustando o grau de complexidade dos problemas e das atividades.
• O professor pode utilizar diferentes recursos didáticos para auxiliar os alunos, como gráficos, tabelas, calculadoras e softwares matemáticos.