Em uma função exponencial da forma \(f(x) = a^x\), como o valor da base \(a\) afeta o gráfico da função?
(A) -
Quanto menor o valor de (a), mais íngreme o gráfico.
(B) -
Quanto maior o valor de (a), mais íngreme o gráfico.
(C) -
O valor de (a) não afeta a inclinação do gráfico.
(D) -
Quanto menor o valor de (a), menos íngreme o gráfico.
(E) -
Quanto maior o valor de (a), menos íngreme o gráfico.
Explicação
Em uma função exponencial da forma (f(x) = a^x), o valor da base (a) determina a taxa de crescimento ou decrescimento da função. Quanto maior o valor de (a), mais rápido a função cresce. Isso significa que o gráfico da função será mais íngreme.
Análise das alternativas
- (A) Incorreta. Quanto menor o valor de (a), menos íngreme o gráfico.
- (B) Correta. Quanto maior o valor de (a), mais íngreme o gráfico.
- (C) Incorreta. O valor de (a) afeta a inclinação do gráfico.
- (D) Incorreta. Quanto menor o valor de (a), menos íngreme o gráfico.
- (E) Incorreta. Quanto maior o valor de (a), mais íngreme o gráfico.
Conclusão
O valor da base (a) em uma função exponencial é um fator importante que determina a inclinação do gráfico da função. Quanto maior o valor de (a), mais íngreme o gráfico. Isso é importante para entender o comportamento de funções exponenciais e para resolver problemas envolvendo tais funções.