Considere a função exponencial \(f(x) = 2^x\), e determine o valor de \(f(-2)\).
(A) -
(2^2 = 4) - Essa alternativa está incorreta, pois não corresponde ao valor de (f(-2)).
(B) -
(2^{-2} = \frac{1}{4}) - Essa alternativa está correta, pois corresponde ao valor de (f(-2)).
(C) -
(2^{-1} = \frac{1}{2}) - Essa alternativa está incorreta, pois não corresponde ao valor de (f(-2)).
(D) -
(2^{1} = 2) - Essa alternativa está incorreta, pois não corresponde ao valor de (f(-2)).
(E) -
(2^{-} = 0) - Essa alternativa está incorreta, pois não corresponde ao valor de (f(-2)).
Explicação
Para determinar o valor de (f(-2)), basta substituir (x) por (-2) na função (f(x) = 2^x).
$$f(-2) = 2^{-2}$$
$$f(-2) = \frac{1}{2^2}$$
$$f(-2) = \frac{1}{4}$$
Logo, o valor de (f(-2)) é (\frac{1}{4}).
Análise das alternativas
- (A) (2^2 = 4) - Essa alternativa está incorreta, pois não corresponde ao valor de (f(-2)).
- (B) (2^{-2} = \frac{1}{4}) - Essa alternativa está correta, pois corresponde ao valor de (f(-2)).
- (C) (2^{-1} = \frac{1}{2}) - Essa alternativa está incorreta, pois não corresponde ao valor de (f(-2)).
- (D) (2^{1} = 2) - Essa alternativa está incorreta, pois não corresponde ao valor de (f(-2)).
- (E) (2^{-} = 0) - Essa alternativa está incorreta, pois não corresponde ao valor de (f(-2)).
Conclusão
O valor de (f(-2)) é (\frac{1}{4}).