Qual das alternativas abaixo não representa uma característica da função exponencial?
(A) -
domínio: todos os números reais
(B) -
imagem: todos os números reais positivos
(C) -
gráfico: decrescente para base < 1
(D) -
base: número real positivo diferente de 1
(E) -
expoente: número real
Explicação
O gráfico de uma função exponencial não é decrescente para base < 1, mas sim crescente.
as demais alternativas estão corretas, pois:
- domínio: todas as funções exponenciais têm domínio em todos os números reais.
- imagem: todas as funções exponenciais têm imagem em todos os números reais positivos.
- base: a base de uma função exponencial é sempre um número real positivo diferente de 1.
- expoente: o expoente de uma função exponencial pode ser qualquer número real.
Análise das alternativas
- (a) correta: o domínio das funções exponenciais é todos os números reais.
- (b) correta: a imagem das funções exponenciais é todos os números reais positivos.
- (c) incorreta: o gráfico das funções exponenciais é crescente para base < 1 e decrescente para base > 1.
- (d) correta: a base das funções exponenciais é sempre um número real positivo diferente de 1.
- (e) correta: o expoente das funções exponenciais pode ser qualquer número real.
Conclusão
As funções exponenciais são funções com características específicas, incluindo domínio, imagem, base e expoente. é importante compreender essas características para analisar e resolver problemas envolvendo funções exponenciais.