Qual é o domínio da função exponencial \(f(x) = 2^x\)?
(A) -
Todos os números reais
(B) -
Somente os números positivos
(C) -
Somente os números não negativos
(D) -
Todos os números inteiros
(E) -
Todos os números racionais
Explicação
A base da função exponencial é 2, que é um número positivo maior que 1. Portanto, o expoente (x) deve ser um número real positivo para que a função esteja definida.
Análise das alternativas
- (A): Incorreta. O domínio da função exponencial não inclui os números negativos.
- (B): Correta. O domínio da função exponencial inclui somente os números positivos.
- (C): Incorreta. O domínio da função exponencial não inclui o zero.
- (D): Incorreta. O domínio da função exponencial não inclui os números inteiros negativos.
- (E): Incorreta. O domínio da função exponencial não inclui os números racionais negativos.
Conclusão
O domínio da função exponencial é o conjunto dos números reais positivos. Isso significa que a função exponencial está definida para todos os valores de (x) maiores que zero.