Em qual das seguintes funções exponenciais a base é maior que 1?
(A) -
f(x) = (1/3)^x
(B) -
f(x) = 2^x
(C) -
f(x) = (-2)^x
(D) -
f(x) = (0,5)^x
(E) -
f(x) = 10^x
Explicação
Em uma função exponencial da forma f(x) = b^x, a base (b) é o número que está sendo elevado ao expoente (x). uma base maior que 1 indica que a função cresce exponencialmente.
na alternativa (b), f(x) = 2^x, a base é 2, que é maior que 1. portanto, esta é a função com a base maior que 1.
Análise das alternativas
- (a) f(x) = (1/3)^x: base menor que 1, portanto, a função decresce exponencialmente.
- (b) f(x) = 2^x: base maior que 1, portanto, a função cresce exponencialmente.
- (c) f(x) = (-2)^x: base menor que 1, portanto, a função decresce exponencialmente.
- (d) f(x) = (0,5)^x: base menor que 1, portanto, a função decresce exponencialmente.
- (e) f(x) = 10^x: base maior que 1, portanto, a função cresce exponencialmente.
Conclusão
A base de uma função exponencial determina se a função cresce ou decresce exponencialmente. se a base for maior que 1, a função cresce exponencialmente. se a base for menor que 1, a função decresce exponencialmente.