Em uma função exponencial da forma $f(x) = a^x$, qual dos seguintes valores de "a" resultará em um gráfico crescente?
(A) -
$a = 0$
(B) -
$a = 1$
(C) -
$a = 2$
(D) -
$a = 0,5$
(E) -
$a = -2$
Explicação
Para que uma função exponencial da forma $f(x) = a^x$ seja crescente, o valor da base "a" deve ser maior que 1. Isso ocorre porque, quando "a" é maior que 1, o valor de "f(x)" aumenta à medida que "x" aumenta.
Análise das alternativas
- (A) $a = 0$: Uma função exponencial com base 0 não é válida, pois resultaria em uma constante zero.
- (B) $a = 1$: Uma função exponencial com base 1 é uma reta horizontal, pois $1^x = 1$ para todos os valores de "x".
- (C) $a = 2$: Uma função exponencial com base 2 é crescente, pois $2^x$ aumenta à medida que "x" aumenta.
- (D) $a = 0,5$: Uma função exponencial com base 0,5 é decrescente, pois $0,5^x$ diminui à medida que "x" aumenta.
- (E) $a = -2$: Uma função exponencial com base negativa não é válida, pois resultaria em um valor indefinido para "x" par.
Conclusão
Portanto, a única alternativa que resultará em um gráfico crescente é (C) $a = 2$.