Título da Aula: Exploração e Aplicação de Funções Exponenciais em Contextos Diversos

Propósito da Aula: Desenvolver a compreensão e a aplicação de funções exponenciais em diferentes contextos, incluindo a Matemática Financeira, permitindo aos alunos analisar e resolver problemas que envolvam crescimento, decaimento e variação de grandezas.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º ano)

Objetivos de Conhecimento:

• Compreender o conceito de funções exponenciais e suas propriedades;
• Analisar o comportamento gráfico das funções exponenciais, identificando características como crescimento ou decaimento exponencial, assíntotas e pontos de inflexão;
• Elaborar e resolver problemas utilizando funções exponenciais, interpretando as soluções no contexto da situação-problema;
• Aplicar funções exponenciais em contextos diversos, como a Matemática Financeira (juros compostos, amortização de dívidas, aplicações financeiras), crescimento populacional, decaimento radioativo e outros.

Habilidades da BNCC: EM13MAT304 - Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor multimídia;
• Marcadores ou canetas;
• Folhas de papel para anotações e resolução de exercícios;
• Calculadoras científicas;
• Acesso a recursos digitais (computadores, tablets ou celulares) para pesquisas e exploração de aplicativos relacionados a funções exponenciais.

Plano de Aula Detalhado:

1. Introdução (10 minutos):

   • Inicie a aula com uma breve discussão sobre o conceito geral de funções exponenciais e suas propriedades básicas.
   • Exiba alguns exemplos de funções exponenciais simples e peça aos alunos que identifiquem suas características principais.

2. Exploração Gráfica (20 minutos):

   • Em grupos pequenos, distribua folhas de papel milimetrado e peça aos alunos que construam o gráfico de uma função exponencial fornecida.
   • Oriente-os a identificar as características do gráfico, como crescimento ou decaimento exponencial, assíntotas e pontos de inflexão.
   • Após a construção, solicite que os grupos apresentem seus gráficos e compartilhem suas observações.

3. Aplicação em Contextos Diversos (25 minutos):

   • Divida a turma em grupos e distribua problemas contextualizados envolvendo funções exponenciais.
   • Os problemas podem incluir aplicações em Matemática Financeira (juros compostos, amortização de dívidas, aplicações financeiras), crescimento populacional, decaimento radioativo, entre outros.
   • Oriente os grupos a trabalhar na resolução dos problemas, analisando e interpretando os resultados no contexto da situação-problema.

4. Compartilhamento e Discussão (20 minutos):

   • Após a resolução dos problemas, reúna a turma e peça que cada grupo apresente suas soluções.
   • Promova uma discussão sobre as estratégias utilizadas para resolver os problemas e os insights obtidos com a aplicação das funções exponenciais.
   • Aproveite o momento para reforçar os conceitos e propriedades das funções exponenciais e esclarecer dúvidas dos alunos.

5. Conclusão (5 minutos):

   • Finalize a aula com um resumo dos principais conceitos e habilidades explorados durante a aula.
   • Reforce a importância da compreensão e aplicação de funções exponenciais em diferentes contextos, destacando sua relevância em áreas como a Matemática Financeira e outras áreas do conhecimento.