Em qual das aplicações abaixo uma função exponencial é utilizada para modelar um processo de crescimento populacional?

• Identifique a taxa de crescimento constante e a população inicial.
• Use a fórmula de crescimento populacional exponencial: P(t) = P(0) * e^(rt), onde P(t) é a população no tempo t, P(0) é a população inicial, r é a taxa de crescimento e t é o tempo.
• Interprete os resultados no contexto da situação-problema, considerando o significado da taxa de crescimento e o tamanho da população ao longo do tempo.

Em situações de crescimento populacional, como o exemplo das bactérias em uma cultura, a taxa de crescimento é proporcional ao tamanho da população. Essa relação é modelada por uma função exponencial, onde a taxa de crescimento é constante e a população cresce exponencialmente ao longo do tempo.

Nas demais alternativas, a função exponencial não é utilizada para modelar um processo de crescimento populacional:

• (A): Em aplicações financeiras, a função exponencial é utilizada para calcular juros compostos.
• (B): Em decaimento radioativo, a função exponencial é utilizada para modelar a diminuição da quantidade de um elemento radioativo ao longo do tempo.
• (D): Em amortização de dívidas, a função exponencial é utilizada para calcular o valor da dívida restante após cada pagamento.
• (E): Em resfriamento, a função exponencial é utilizada para modelar a diminuição da temperatura de um corpo ao longo do tempo.

As funções exponenciais são ferramentas poderosas para modelar diversos fenômenos naturais e processos financeiros que envolvem crescimento ou decaimento exponencial. Entender e aplicar essas funções é essencial para resolver problemas complexos em diversas áreas do conhecimento.