Em qual das situações abaixo a utilização de uma função exponencial é mais apropriada?
(A) -
descrever o crescimento linear da população de uma cidade
(B) -
calcular o tempo de meia-vida de um elemento radioativo
(C) -
representar a variação da temperatura ao longo do dia
(D) -
prever o número de vendas de um produto em um determinado mês
(E) -
estimar a probabilidade de um evento ocorrer
Explicação
Funções exponenciais são adequadas para modelar situações de crescimento ou decaimento exponencial, como o decaimento radioativo. no decaimento radioativo, a quantidade de material radioativo presente diminui exponencialmente ao longo do tempo.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o uso de uma função exponencial não é o mais apropriado:
- (a): o crescimento linear da população de uma cidade é melhor representado por uma função linear.
- (c): a variação da temperatura ao longo do dia é melhor representada por uma função periódica, como uma senoide.
- (d): a previsão do número de vendas de um produto é melhor feita usando modelos de regressão ou séries temporais.
- (e): a estimativa da probabilidade de um evento ocorrer é melhor feita usando modelos de probabilidade, como a distribuição binomial ou normal.
Conclusão
Funções exponenciais são ferramentas poderosas para modelar situações de crescimento ou decaimento exponencial. compreender e aplicar essas funções é essencial em áreas como física, química e economia.