Qual das seguintes aplicações é um exemplo de crescimento exponencial?
(A) -
decaimento radioativo de um elemento químico
(B) -
amortização de uma dívida com juros compostos
(C) -
redução gradual da temperatura de uma xícara de café
(D) -
aumento constante da população de uma cidade
(E) -
perda progressiva de energia em um circuito elétrico
Explicação
O crescimento exponencial é caracterizado por um aumento da variável dependente em uma taxa percentual constante ao longo do tempo. no caso da população de uma cidade, se ela cresce a uma taxa constante de 5% ao ano, por exemplo, sua população aumentará exponencialmente com o passar do tempo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são exemplos de crescimento exponencial:
- (a): decaimento radioativo é um exemplo de decaimento exponencial.
- (b): amortização de uma dívida com juros compostos é um exemplo de crescimento exponencial.
- (c): redução gradual da temperatura de uma xícara de café é um exemplo de decaimento exponencial.
- (d): aumento constante da população de uma cidade, é um exemplo de crescimento exponencial.
- (e): perda progressiva de energia em um circuito elétrico é um exemplo de decaimento exponencial.
Conclusão
O conceito de funções exponenciais é fundamental para entender e modelar fenômenos de crescimento e decaimento em diversas áreas do conhecimento. compreender os diferentes tipos de crescimento e decaimento exponencial permite que os alunos resolvam problemas mais complexos e analisem situações do mundo real.