Qual das seguintes equações representa uma função exponencial crescente?
(A) -
y = 3^x - 2
(B) -
y = 2x - 1
(C) -
y = 10^(-x)
(D) -
y = x^2 + 1
(E) -
y = 0,5^x
Explicação
Uma função exponencial crescente possui a forma y = a^x, onde a > 1. Na equação (A), a base é 3, que é maior que 1, portanto, ela representa uma função exponencial crescente.
Análise das alternativas
- (B): Não é uma função exponencial, pois a base não é uma constante.
- (C): Não é uma função exponencial crescente, pois a base é menor que 1.
- (D): Não é uma função exponencial, pois o expoente é de 2º grau.
- (E): Não é uma função exponencial crescente, pois a base é menor que 1.
Conclusão
As funções exponenciais crescentes possuem uma base maior que 1 e seu gráfico cresce rapidamente à medida que x aumenta. Elas são usadas para modelar fenômenos como crescimento populacional, crescimento bacteriano e juros compostos.