Qual das seguintes equações representa uma função exponencial com crescimento exponencial?
(A) -
f(x) = 2x - 1
(B) -
f(x) = 2^x
(C) -
f(x) = x^2 + 1
(D) -
f(x) = 1 / x
(E) -
f(x) = √x
Explicação
Uma função exponencial com crescimento exponencial é aquela em que a variável independente aparece como expoente da base, resultando em um crescimento cada vez mais rápido da função. na equação f(x) = 2^x, a variável x aparece como expoente da base 2, portanto, representa uma função exponencial com crescimento exponencial.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam funções não exponenciais ou funções exponenciais com decaimento exponencial:
- (a): f(x) = 2x - 1 é uma função linear.
- (c): f(x) = x^2 + 1 é uma função quadrática.
- (d): f(x) = 1 / x é uma função racional.
- (e): f(x) = √x é uma função radical.
Conclusão
As funções exponenciais são funções importantes usadas em diversos contextos, incluindo matemática financeira, crescimento populacional e decaimento radioativo. entender as características e aplicações dessas funções é essencial para a resolução de problemas em várias áreas do conhecimento.