Qual das seguintes expressões algébricas representa uma função exponencial?
(A) -
2x + 3
(B) -
5^x
(C) -
x^2 - 5x
(D) -
(x + 2)/(x - 1)
(E) -
√(x + 1)
Dica
Para identificar uma função exponencial:
- verifique se a função é da forma f(x) = a^x, onde "a" é uma constante positiva.
- verifique se o expoente "x" é a variável independente.
Explicação
Uma função exponencial é uma função da forma f(x) = a^x, onde "a" é uma constante positiva. na alternativa (b), temos a expressão 5^x, que satisfaz essa definição, portanto, é uma função exponencial.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são funções exponenciais:
- (a): 2x + 3 é uma função linear.
- (c): x^2 - 5x é uma função quadrática.
- (d): (x + 2)/(x - 1) é uma função racional.
- (e): √(x + 1) é uma função radical.
Conclusão
Funções exponenciais são amplamente utilizadas em diversos contextos, como matemática financeira, crescimento populacional e decaimento radioativo. compreender e aplicar essas funções é essencial para resolver problemas relacionados a grandezas que variam exponencialmente.