Título da aula: Juros Simples e Compostos: Uma Exploração Gráfica e Analítica

Propósito da aula: Desenvolver a compreensão dos alunos sobre os conceitos de juros simples e compostos, comparando suas características e efeitos por meio de representações gráficas e análise de planilhas.

Ano: Ensino Médio (1º, 2º e 3º anos)

Objetivos de conhecimento:

• Compreender os conceitos de juros simples e compostos, identificando suas principais características e fórmulas.
• Comparar o crescimento linear dos juros simples com o crescimento exponencial dos juros compostos.
• Utilizar representações gráficas e planilhas eletrônicas para analisar o comportamento de juros simples e compostos em diferentes situações.

Habilidade da BNCC: EM13MAT303 - "Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvam juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso."

Sobre esta aula: Esta aula é planejada para 2 horas de duração, divididas em duas sessões de uma hora cada. Na primeira sessão, os alunos serão introduzidos aos conceitos de juros simples e compostos e aprenderão a calcular juros em ambos os casos. Na segunda sessão, eles usarão planilhas eletrônicas e representações gráficas para comparar o comportamento dos juros simples e compostos em diferentes situações.

Materiais necessários:

• Quadro branco ou projetor e canetas ou marcadores.
• Folhas de papel e canetas ou lápis para anotações dos alunos.
• Calculadoras (se disponíveis).
• Acesso a computadores ou tablets com planilhas eletrônicas (como o Microsoft Excel ou Google Sheets).
• Cópias impressas de planilhas de cálculo com exemplos de situações de juros simples e compostos.

Plano de Aula Detalhado:

Sessão 1: Introdução a Juros Simples e Compostos (60 minutos)

1. Introdução (10 minutos): Comece a aula com uma discussão sobre o conceito de juros e sua importância em situações financeiras. Apresente os termos juros simples e compostos e explique brevemente suas principais características.

2. Juros Simples (20 minutos): Explique o conceito de juros simples e apresente a fórmula para calcular juros simples: J = P * i * n, onde J é o valor dos juros, P é o principal (valor inicial), i é a taxa de juros anual e n é o número de anos. Use exemplos numéricos para ilustrar o cálculo de juros simples.

3. Juros Compostos (20 minutos): Explique o conceito de juros compostos e apresente a fórmula para calcular juros compostos: M = P * (1 + i)^n, onde M é o montante final, P é o principal, i é a taxa de juros anual e n é o número de anos. Use exemplos numéricos para ilustrar o cálculo de juros compostos.

4. Comparação de Juros Simples e Compostos (10 minutos): Compare o crescimento linear dos juros simples com o crescimento exponencial dos juros compostos. Mostre graficamente como o montante final cresce mais rapidamente no caso de juros compostos do que no caso de juros simples.

Sessão 2: Análise Gráfica e de Planilhas (60 minutos)

1. Análise Gráfica (20 minutos): Apresente exemplos de representações gráficas de juros simples e compostos. Mostre como os gráficos podem ser usados para comparar o crescimento dos juros em ambos os casos.

2. Análise de Planilhas (20 minutos): Apresente exemplos de planilhas eletrônicas que podem ser usadas para calcular e comparar juros simples e compostos. Mostre como as planilhas podem ser usadas para analisar diferentes cenários de investimento e empréstimo.

3. Atividade Prática (20 minutos): Divida os alunos em pequenos grupos e distribua cópias impressas de planilhas de cálculo com exemplos de situações de juros simples e compostos. Peça aos grupos que usem as planilhas para analisar as diferentes situações e responder a perguntas específicas sobre os cenários apresentados.

Conclusão: Revise os principais conceitos abordados na aula e destaque a importância de entender as diferenças entre juros simples e compostos em situações financeiras.