Em qual das seguintes situações o crescimento dos juros seria exponencial?
(A) -
Um investimento com juros simples de 5% ao ano.
(B) -
Uma poupança com juros compostos mensais de 0,5%.
(C) -
Um empréstimo com juros simples de 10% ao ano.
(D) -
Um investimento com juros compostos anuais de 3%.
(E) -
Uma poupança com juros simples trimestrais de 1%.
Explicação
O crescimento dos juros é exponencial quando os juros são calculados sobre o montante anterior, incluindo os juros já acumulados. Na alternativa (B), a poupança tem juros compostos mensais, o que significa que os juros são calculados sobre o montante anterior a cada mês, resultando em um crescimento exponencial.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o crescimento dos juros é linear, pois os juros são calculados sobre o valor inicial (principal):
- (A): Juros simples de 5% ao ano (crescimento linear).
- (C): Juros simples de 10% ao ano (crescimento linear).
- (D): Juros compostos anuais de 3% (crescimento exponencial).
- (E): Juros simples trimestrais de 1% (crescimento linear).
Conclusão
Entender a diferença entre juros simples e compostos é crucial para avaliar e comparar investimentos e empréstimos. O crescimento exponencial dos juros compostos pode levar a retornos ou encargos financeiros muito maiores ao longo do tempo.