Qual das seguintes afirmações sobre juros compostos é verdadeira?
(A) -
(a) os juros são calculados apenas sobre o valor inicial do investimento.
(B) -
(b) o montante final cresce linearmente ao longo do tempo.
(C) -
(c) as taxas de juros compostas são sempre mais altas do que as taxas de juros simples.
(D) -
(d) o valor dos juros compostos é sempre maior do que o valor dos juros simples.
(E) -
(e) os juros compostos são calculados de forma retroativa sobre os juros acumulados anteriormente.
Dica
Para calcular o montante final nos juros compostos, use a fórmula: m = p * (1 + i)^n, onde:
- m é o montante final
- p é o principal
- i é a taxa de juros anual
- n é o número de anos
Explicação
Nos juros compostos, os juros acumulados em cada período são adicionados ao principal, e os juros do próximo período são calculados sobre esse novo valor. esse processo é repetido a cada período, resultando em um crescimento exponencial do montante final.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): nos juros compostos, os juros são calculados sobre o montante do período anterior, que inclui o principal e os juros acumulados.
- (b): o montante final cresce exponencialmente nos juros compostos, não linearmente.
- (c): a relação entre as taxas de juros compostas e simples depende do número de períodos e da taxa de juros.
- (d): isso é geralmente verdadeiro, mas não sempre, dependendo das taxas de juros e do número de períodos.
Conclusão
Os juros compostos são uma forma poderosa de fazer seu dinheiro crescer com o tempo devido ao seu crescimento exponencial. no entanto, é importante entender como eles funcionam para tomar decisões financeiras informadas.