Em qual das seguintes funções o gráfico resultante será uma parábola com vértice voltado para baixo?
(A) -
f(x) = x^2 + 2x + 1
(B) -
f(x) = -x^2 + 2x + 1
(C) -
f(x) = x^2 - 2x + 1
(D) -
f(x) = -x^2 - 2x + 1
(E) -
f(x) = 2x^2 + 1
Explicação
O coeficiente do termo x^2 determina a direção do vértice da parábola. quando o coeficiente é negativo, como em f(x) = -x^2 - 2x + 1, a parábola se abre para baixo (vértice voltado para baixo).
Análise das alternativas
- (a) f(x) = x^2 + 2x + 1: o coeficiente de x^2 é positivo, então esta parábola se abre para cima (vértice voltado para cima).
- (b) f(x) = -x^2 + 2x + 1: o coeficiente de x^2 é negativo, então esta parábola se abre para baixo (vértice voltado para baixo).
- (c) f(x) = x^2 - 2x + 1: o coeficiente de x^2 é positivo, então esta parábola se abre para cima (vértice voltado para cima).
- (d) f(x) = -x^2 - 2x + 1: o coeficiente de x^2 é negativo, então esta parábola se abre para baixo (vértice voltado para baixo).
- (e) f(x) = 2x^2 + 1: o coeficiente de x^2 é positivo, então esta parábola se abre para cima (vértice voltado para cima).
Conclusão
Para determinar a direção do vértice de uma parábola, examine o coeficiente do termo x^2. se o coeficiente for negativo, a parábola se abre para baixo (vértice voltado para baixo), e se for positivo, a parábola se abre para cima (vértice voltado para cima).