Título da Aula: "Modelos Matemáticos com Funções Polinomiais em Diferentes Contextos"

Ano(s): Ensino Médio (1º, 2º e 3º ano)

Componente: Matemática e suas Tecnologias

Habilidades da BNCC: EM13MAT302 - "Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais."

Objetivo Geral: Desenvolver a habilidade dos alunos em construir e utilizar modelos matemáticos com funções polinomiais de 1º ou 2º graus para resolver problemas em diferentes contextos.

Objetivos Específicos:

• Compreender o conceito de função polinomial de 1º ou 2º graus e suas propriedades.
• Analisar o comportamento gráfico de funções polinomiais.
• Aplicar funções polinomiais para modelar e resolver problemas em diversos contextos, como finanças, ciências naturais e ciências sociais.
• Utilizar tecnologias digitais como ferramentas para construir e analisar modelos matemáticos.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor
• Marcadores ou canetas
• Folhas de papel ou cadernos
• Calculadoras (se disponíveis)
• Computadores ou tablets com acesso à internet (opcional)

Sequência de Atividades:

1. Introdução (15 minutos):

• Iniciar a aula com uma discussão sobre a importância dos modelos matemáticos na resolução de problemas em diferentes áreas do conhecimento.
• Apresentar o conceito de função polinomial de 1º ou 2º graus e suas propriedades básicas, como grau, coeficientes, raízes e vértice.

2. Análise Gráfica de Funções Polinomiais (20 minutos):

• Utilizar a lousa ou projetor para mostrar exemplos de funções polinomiais de 1º ou 2º graus e seus gráficos correspondentes.
• Discutir o comportamento gráfico dessas funções, enfatizando as características como vértice, eixo de simetria e pontos de corte com os eixos coordenados.

3. Aplicação de Funções Polinomiais em Contextos Diversos (30 minutos):

• Dividir os alunos em pequenos grupos e fornecer a cada grupo um problema prático que envolva a construção de um modelo matemático com uma função polinomial.
• Os problemas podem ser relacionados a finanças (por exemplo, crescimento de investimentos), ciências naturais (por exemplo, trajetória de um projétil) ou ciências sociais (por exemplo, projeção de crescimento populacional).

4. Construção de Modelos Matemáticos (30 minutos):

• Orientar os grupos na construção dos modelos matemáticos utilizando funções polinomiais.
• Encorajar os alunos a utilizarem tecnologias digitais, como planilhas eletrônicas ou softwares de álgebra computacional, para facilitar a construção e análise dos modelos.

5. Apresentação e Discussão dos Modelos (20 minutos):

• Solicitar que cada grupo apresente seu modelo matemático e explique como ele foi construído e utilizado para resolver o problema proposto.
• Promover uma discussão em classe sobre os modelos apresentados, destacando as semelhanças e diferenças entre eles.

6. Conclusão e Considerações Finais (15 minutos):

• Retomar os principais conceitos e habilidades abordados durante a aula.
• Enfatizar a importância da construção de modelos matemáticos para a resolução de problemas em diversos contextos.
• Incentivar os alunos a continuarem explorando o uso de funções polinomiais e tecnologias digitais em suas aprendizagens futuras.