Qual das seguintes equações representa uma função polinomial de 2º grau?
(A) -
y = x + 3
(B) -
y = x^2 - 2x + 1
(C) -
y = 1/x
(D) -
y = sqrt(x)
(E) -
y = e^x
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau é uma função da forma f(x) = ax^2 + bx + c, onde a, b e c são constantes reais e a ≠ 0.
a equação y = x^2 - 2x + 1 é da forma f(x) = ax^2 + bx + c, onde a = 1, b = -2 e c = 1. portanto, ela representa uma função polinomial de 2º grau.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções polinomiais de 2º grau:
- (a): y = x + 3 é uma função linear (de 1º grau).
- (c): y = 1/x é uma função racional (não polinomial).
- (d): y = sqrt(x) é uma função radical (não polinomial).
- (e): y = e^x é uma função exponencial (não polinomial).
Conclusão
Funções polinomiais de 2º grau são ferramentas poderosas para modelar e resolver problemas em diversas áreas. reconhecer e interpretar equações de funções polinomiais de 2º grau é uma habilidade fundamental para os alunos de matemática.