Qual das funções polinomiais abaixo representa o modelo matemático para uma situação em que a distância (d) percorrida por um objeto em queda livre é determinada pelo tempo (t) ao quadrado?
(A) -
d = 2t + 3
(B) -
d = 5t² - 4t
(C) -
d = 3t
(D) -
d = 0,5t³ - 2t
(E) -
d = 10t
Explicação
Na queda livre, a distância percorrida pelo objeto é diretamente proporcional ao quadrado do tempo. Isso significa que quanto mais tempo o objeto estiver em queda, maior será a distância percorrida. A função polinomial (B) representa essa relação, pois o termo 5t² indica que a distância é proporcional ao quadrado do tempo.
Análise das alternativas
- (A): A função d = 2t + 3 representa uma reta, e não uma parábola, o que não é adequado para modelar a queda livre.
- (B): A função d = 5t² - 4t é a correta, pois o termo 5t² indica que a distância é proporcional ao quadrado do tempo.
- (C): A função d = 3t representa uma reta, e não uma parábola, o que não é adequado para modelar a queda livre.
- (D): A função d = 0,5t³ - 2t não é adequada, pois o termo 0,5t³ indica que a distância é proporcional ao cubo do tempo, o que não é o caso da queda livre.
- (E): A função d = 10t representa uma reta, e não uma parábola, o que não é adequado para modelar a queda livre.
Conclusão
Portanto, a função polinomial que representa o modelo matemático para uma situação em que a distância percorrida por um objeto em queda livre é determinada pelo tempo ao quadrado é d = 5t² - 4t.