Em um contexto financeiro, qual das seguintes equações representa uma função polinomial de 2º grau que modela o crescimento de um investimento ao longo do tempo?
(A) -
y = 2x + 3
(B) -
y = x^2 + 2x - 1
(C) -
y = e^(2x)
(D) -
y = ln(x) + 1
(E) -
y = |x| + 2
Dica
- identifique as variáveis envolvidas (por exemplo, tempo e valor do investimento).
- estabeleça uma relação entre essas variáveis usando uma função polinomial de 2º grau.
- use os dados fornecidos para determinar os coeficientes da função.
- utilize a função para analisar o comportamento do investimento ao longo do tempo e tomar decisões financeiras informadas.
Explicação
Uma função polinomial de 2º grau é uma função da forma y = ax^2 + bx + c, onde a, b e c são constantes reais. a equação (b) atende a essa forma, com a = 1, b = 2 e c = -1.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são funções polinomiais de 2º grau:
- (a): a equação (a) representa uma função linear (de 1º grau).
- (c): a equação (c) representa uma função exponencial.
- (d): a equação (d) representa uma função logarítmica.
- (e): a equação (e) representa uma função valor absoluto.
Conclusão
Funções polinomiais de 2º grau são amplamente utilizadas em contextos financeiros para modelar o crescimento de investimentos, trajetórias de projeções e outros fenômenos que apresentam um comportamento parabólico.