Qual das seguintes situações envolve a construção de um modelo matemático com uma função polinomial de 2º grau?
(A) -
prever o número de alunos matriculados em uma escola com base no histórico de matrículas dos últimos anos.
(B) -
determinar a área de um triângulo retângulo conhecendo a medida de seus dois catetos.
(C) -
estimar o custo total de produção de um determinado produto considerando o custo fixo e o custo variável por unidade produzida.
(D) -
calcular a distância percorrida por um carro em movimento uniforme sabendo sua velocidade.
(E) -
determinar o volume de um cubo conhecendo o comprimento de sua aresta.
Explicação
A situação descrita na alternativa (c) envolve o ajuste de uma função polinomial de 2º grau aos dados históricos de custo fixo e custo variável. isso ocorre porque o custo total de produção é uma função quadrática do número de unidades produzidas.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem a construção de um modelo matemático com uma função polinomial de 2º grau:
- (a): previsão linear, pois o número de alunos matriculados tende a crescer ou decrescer linearmente ao longo do tempo.
- (b): teorema de pitágoras, que é uma relação trigonométrica e não uma função polinomial.
- (d): movimento uniforme, que é uma relação linear entre distância e tempo.
- (e): volume de um cubo, que é uma função polinomial de 3º grau.
Conclusão
A construção de modelos matemáticos com funções polinomiais permite representar e analisar situações reais de forma simplificada. ao entender e utilizar essas funções, os alunos desenvolvem habilidades essenciais para a resolução de problemas em diversas áreas do conhecimento.