Em qual das seguintes situações um modelo matemático com uma função polinomial de 2º grau seria apropriado?

Ao escolher o tipo de função polinomial para um modelo matemático, considere o seguinte:

• o número de variáveis independentes no problema.
• a forma do gráfico que melhor representa o comportamento do fenômeno.
• a complexidade computacional do modelo.

A trajetória de um projétil lançado verticalmente pode ser modelada por uma função quadrática, que é uma função polinomial de 2º grau. a altura do projétil em função do tempo é dada pela equação:

h = -0,5 * g * t² + v * t + h₀

onde:

• h é a altura do projétil em metros;
• g é a aceleração da gravidade (9,8 m/s²);
• t é o tempo em segundos;
• v é a velocidade inicial do projétil em metros por segundo;
• h₀ é a altura inicial do projétil em metros.

As demais alternativas não se adequam tão bem a um modelo polinomial de 2º grau:

• (a): o crescimento populacional é mais bem modelado por uma função exponencial.
• (b): o lucro de uma empresa é mais bem modelado por uma função linear ou uma função de potência.
• (d): a área de um círculo é melhor calculada usando a fórmula π*r², que é uma função polinomial de 1º grau.
• (e): o tempo de percurso de um carro é mais bem modelado por uma função linear ou uma função de potência.

Compreender quando utilizar funções polinomiais é essencial para construir modelos matemáticos precisos. funções polinomiais de 2º grau são particularmente úteis para modelar situações envolvendo movimento parabólico, como a trajetória de um projétil.