Título da Aula: Fatoração e Produtos Notáveis: Equações Polinomiais do 2º Grau

Ano: 9º ano do Ensino Fundamental

Componente: Matemática

Habilidades da BNCC: EF09MA09 - Fatorar expressões algébricas utilizando fatoração comum, dupla fatoração, diferença de quadrados e trinômio quadrado perfeito, resolvendo equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações.

Objetivos de Aprendizagem:

• Compreender os conceitos de fatoração e produtos notáveis.
• Aplicar técnicas de fatoração a expressões algébricas.
• Resolver equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações.

Materiais Necessários:

• Quadro branco ou projetor.
• Marcadores ou canetas.
• Folhas de papel para anotações.
• Calculadoras (opcional).

Procedimento:

1. Introdução (10 minutos):

• Inicie a aula com uma discussão sobre a importância da fatoração em matemática.
• Apresente os diferentes tipos de fatoração, como fatoração comum, dupla fatoração, diferença de quadrados e trinômio quadrado perfeito.
• Mostre alguns exemplos de cada tipo de fatoração.

2. Fatoração de Expressões Algébricas (20 minutos):

• Forneça aos alunos uma lista de expressões algébricas para fatorar.
• Peça-lhes que trabalhem em pares ou grupos para fatorar as expressões.
• Circule pela sala, oferecendo ajuda e orientação quando necessário.

3. Produtos Notáveis (15 minutos):

• Apresente os produtos notáveis aos alunos, incluindo a soma e a diferença de dois termos, a soma e a diferença de cubos e o quadrado da soma e o quadrado da diferença.
• Mostre alguns exemplos de como aplicar os produtos notáveis para fatorar expressões algébricas.

4. Resolução de Equações Polinomiais do 2º Grau (25 minutos):

• Apresente aos alunos como resolver equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações.
• Mostre como fatorar o lado esquerdo da equação e, em seguida, usar a propriedade do produto zero para encontrar as soluções.
• Dê aos alunos alguns exemplos de equações polinomiais do 2º grau para resolver.

5. Avaliação (10 minutos):

• Para avaliar o aprendizado dos alunos, peça-lhes que resolvam um pequeno teste com perguntas sobre fatoração e produtos notáveis.
• Corrija o teste e forneça feedback aos alunos.

Atividades Complementares:

• Para os alunos que terminarem as atividades principais mais rapidamente, ofereça-lhes desafios adicionais, como fatorar expressões algébricas mais complexas ou resolver equações polinomiais do 2º grau com coeficientes fracionários.
• Incentive os alunos a aplicarem seus conhecimentos de fatoração e produtos notáveis para resolver problemas do mundo real, como calcular a área de um retângulo ou o volume de um cubo.