Qual das opções abaixo é um exemplo de trinômio quadrado perfeito?
(A) -
x^2 + 5x + 6
(B) -
x^2 - 4x + 3
(C) -
x^2 + 2x - 3
(D) -
x^2 - 9
(E) -
x^2 + 4x + 4
Dica
- Verifique se o primeiro e o último termos são quadrados perfeitos.
- Verifique se o termo do meio é o dobro do produto dos dois primeiros termos.
Explicação
Um trinômio quadrado perfeito é uma expressão algébrica que pode ser fatorada como o quadrado de um binômio. No caso da alternativa (E), temos:
x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2
Análise das alternativas
As demais alternativas não são trinômios quadrados perfeitos:
- (A) x^2 + 5x + 6 não pode ser fatorado como o quadrado de um binômio.
- (B) x^2 - 4x + 3 não pode ser fatorado como o quadrado de um binômio.
- (C) x^2 + 2x - 3 não pode ser fatorado como o quadrado de um binômio.
- (D) x^2 - 9 não pode ser fatorado como o quadrado de um binômio.
Conclusão
O trinômio quadrado perfeito é uma ferramenta útil para fatorar expressões algébricas e resolver equações polinomiais do 2º grau. Ao reconhecer e fatorar trinômios quadrados perfeitos, os alunos podem simplificar expressões e resolver equações mais facilmente.